Guía del Conversor de Bases
Cómo convertir binario a decimal
Para convertir binario a decimal, dale a cada dígito un valor posicional que se duplica de derecha a izquierda: 1, 2, 4, 8, 16 y así sucesivamente. Después suma los valores posicionales donde haya un 1. Para 11010110 eso es 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214.
Los valores posicionales son toda la idea
En los números decimales que usas a diario, cada posición vale diez veces la que tiene a su derecha: unidades, decenas, centenas, millares.
El binario funciona exactamente igual, salvo que cada posición vale el doble que la de su derecha: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
Esa es la única diferencia. Una vez que la tienes, convertir es solo sumar.
El método
Escribe los valores posicionales encima de tu número binario, empezando por el 1 a la derecha y duplicando hacia la izquierda. Después suma los valores posicionales que estén encima de un 1, e ignora los que estén encima de un 0.
Para 11010110:
| Valor posicional | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dígito binario | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| ¿Cuenta? | 128 | 64 | — | 16 | — | 4 | 2 | — |
Sumarlo
128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214.
Esa es la conversión cargada en la calculadora de esta página, que va mostrando cada valor posicional mientras trabaja para que la compares con la tuya.
Fíjate en que solo sumas: no hay ninguna multiplicación que hacer, porque cada valor posicional se multiplica por 1 o por 0, y multiplicar por 1 no cambia nada.
El atajo de duplicar
Hay un método más rápido que evita escribir los valores posicionales, y merece mucho la pena si haces esto a menudo.
Empieza en 0. Lee los dígitos binarios de izquierda a derecha. Para cada dígito: duplica lo que tengas y súmale el dígito.
Para 11010110: empieza en 0. Duplica y suma 1 → 1. Duplica y suma 1 → 3. Duplica y suma 0 → 6. Duplica y suma 1 → 13. Duplica y suma 0 → 26. Duplica y suma 1 → 53. Duplica y suma 1 → 107. Duplica y suma 0 → 214.
Parece que son más pasos, pero cada uno es trivial y nunca necesitas saber cuántos dígitos tiene el número antes de empezar. Así es también como lo hace un ordenador.
Comprobar el resultado rápido
Unas cuantas comprobaciones que cazan casi todos los errores:
- Un número binario que acaba en 0 siempre es par; si acaba en 1, siempre es impar. Si 11010110 te dio un resultado impar, algo va mal.
- Un número binario de 8 dígitos está entre 128 y 255. Si tu resultado se sale de ese rango, has contado mal algún valor posicional.
- El 1 más a la izquierda ya te dice el tamaño aproximado. En 11010110 ese 1 vale 128, así que el resultado está entre 128 y 255.
Potencias de dos que conviene memorizar
Salen constantemente, y sabérselas hace todo lo demás más rápido:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
Por eso los tamaños de archivo y la memoria vienen en esos números de aspecto raro. Un kilobyte son 1024 bytes y no 1000 porque 1024 es 2 elevado a 10, y las potencias de dos son con las que trabaja el hardware de forma natural.
