Cómo convertir decimal a binario

Método 1 — divisiones sucesivas

Este es el método que enseñan casi todos los cursos, y siempre funciona.

Divide tu número entre 2. Anota el cociente entero y el resto, que siempre será 0 o 1. Después vuelve a dividir ese cociente entre 2, y sigue hasta llegar a 0.

Luego lee los restos de abajo hacia arriba. Leerlos de arriba abajo es el error más común aquí, y te da el número al revés.

Resolviendo el 214

Leer el resultado

Leyendo la columna de restos de abajo hacia arriba: 11010110.

Eso coincide con la guía de binario a decimal, donde 11010110 daba 214. Convertir en los dos sentidos es la mejor comprobación que hay: si vuelves al punto de partida, las dos conversiones estaban bien.

Método 2 — restar los valores posicionales

A mucha gente le resulta más intuitivo, y normalmente es más rápido de cabeza.

Escribe las potencias de dos hasta tu número: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Busca la mayor que quepa dentro de tu número, pon un 1 ahí y réstala. Repite con lo que queda.

Para 214: 128 cabe y quedan 86. 64 cabe y quedan 22. 32 no cabe, así que 0. 16 cabe y quedan 6. 8 no cabe, así que 0. 4 cabe y quedan 2. 2 cabe y queda 0. 1 no cabe, así que 0.

Leyendo los unos y ceros en orden: 11010110. El mismo resultado.

Lo que hay que vigilar es acordarse de escribir un 0 por cada valor posicional que no cupo. Saltárselos acorta tu número sin avisar y desplaza todo lo demás.

Qué método usar

Las divisiones sucesivas son más mecánicas, lo que las hace más fiables cuando estás cansado o el número es grande. Además se generalizan: el mismo procedimiento convierte a cualquier base, solo que dividiendo entre esa base en lugar de entre 2.

Restar valores posicionales es más rápido para números pequeños y te da mejor intuición de lo que significa el binario. Si estás convirtiendo algo por debajo de 256, suele ser más rápido.

Vale la pena saber hacer los dos, aunque solo sea para poder comprobar uno con el otro.