Calculadora de ecuaciones cuadráticas paso a paso
Resuelve cualquier ecuación cuadrática y mira todo el procedimiento.
Descarga gratuita. Las explicaciones con IA y el modo oscuro requieren la suscripción opcional PRO.
Pruébala ahora
Paso a paso
- Empieza con la fórmula generalx = −b ± b2 − 4ac2a
- Sustituye a, b y cx = −(−2) ± (−2)2 − 4(1)(−15)2(1)
- Calcula el discriminante, b² − 4acΔ = (−2)2 − 4(1)(−15) = 64
- El discriminante es un cuadrado perfecto, así que las raíces son racionales64 = 8
- Toma la rama con el signo másx₁ = 2 + 82 = 5
- Toma la rama con el signo menosx₂ = 2 − 82 = −3
También conviene saber
- Vértice
- (1, −16)
- Eje de simetría
- x = 1
- Discriminante
- 64
- La parábola abre
- hacia arriba
- Forma factorizada
- (x − 5)(x + 3) = 0
¿Quieres esto explicado en lenguaje sencillo, sin conexión y en modo oscuro? Eso es lo que añade la aplicación con PRO.
Qué hace
Calculadora de Ecuaciones Cuadráticas
Escribe los coeficientes de cualquier ecuación de la forma ax² + bx + c = 0. La calculadora te da las dos raíces, el discriminante, el vértice y la forma factorizada, y debajo muestra toda la sustitución en la fórmula general — incluso cuando las raíces son complejas.
Siempre las dos raíces
Reales, dobles o complejas: resuelve todos los casos en vez de dar error.
Procedimiento completo
Cada sustitución en la fórmula general está escrita, sin muros de pago.
El discriminante primero
Verás b² − 4ac y qué significa antes de empezar con las cuentas.
Vértice y forma factorizada
Las formas que de verdad te piden para graficar y para la tarea, calculadas solas.
Cómo funciona
Tres pasos para llegar al resultado
Escribe los coeficientes
Pon a, b y c de tu ecuación ax² + bx + c = 0. Puedes usar decimales y negativos.
Mira el discriminante
La calculadora muestra b² − 4ac de inmediato, así sabes qué tipo de raíces esperar.
Sigue los pasos
La sustitución completa en la fórmula general aparece debajo del resultado, línea por línea.
Guías
Aprende el método y luego comprueba tu trabajo
Cada guía recorre un tipo de problema de principio a fin y después coloca los números directamente en la calculadora de arriba.
Usar la fórmula general
Identifica a, b y c, sustituye con cuidado y empieza por el discriminante.
Leer la guía →El discriminante, explicado
Un número que te dice cuántas raíces hay antes de calcularlas.
Leer la guía →Ecuaciones con raíces complejas
Cuando el discriminante sale negativo, la respuesta lleva i, y sigue siendo una respuesta.
Leer la guía →Resolver x² + 5x + 6 = 0
Una ecuación resuelta de tres formas distintas, con las tres comparadas.
Leer la guía →¿Qué método deberías usar?
Tres métodos, tres situaciones. Cómo elegir en unos cinco segundos.
Leer la guía →Vértice y eje de simetría
x = −b ÷ 2a te lleva hasta ahí, y el resto sale de sustituir.
Leer la guía →Suma y producto de las raíces
Las raíces suman −b/a y multiplican c/a. Una comprobación rapidísima.
Leer la guía →Problemas de enunciado con ecuaciones cuadráticas
Tiros, áreas y beneficios, y cómo saber qué raíz hay que descartar.
Leer la guía →Resolver 2x² − 4x − 6 = 0
Qué hacer cuando a no es 1, y el atajo que casi nadie usa.
Leer la guía →En la aplicación
Así se ve la Calculadora de Ecuaciones Cuadráticas en tu teléfono
La misma calculadora, pensada para el móvil, más la explicación con IA y el modo oscuro que incluye PRO.
Preguntas frecuentes
Preguntas que suele hacer la gente
¿Cuál es la fórmula general de la ecuación cuadrática?
Para una ecuación ax² + bx + c = 0, las soluciones son x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Lo que va bajo la raíz, b² − 4ac, es el discriminante, y determina cuántas raíces reales tiene la ecuación.
La fórmula, paso a paso →¿Qué te dice el discriminante?
Si b² − 4ac es positivo hay dos raíces reales distintas; si es cero hay una raíz doble; si es negativo las raíces son un par complejo conjugado y la parábola nunca corta el eje x.
Qué significa el discriminante →¿Resuelve también raíces complejas?
Sí. Cuando el discriminante es negativo, la calculadora devuelve las raíces en la forma a ± bi y muestra cómo se separó la parte imaginaria.
Las raíces complejas, explicadas →¿Y si a vale cero?
Entonces la ecuación no es cuadrática: el término x² desaparece y queda la ecuación lineal bx + c = 0. La calculadora lo detecta y la resuelve directamente en vez de dividir entre cero.
¿Muestra el vértice y la forma factorizada?
Sí. Junto a las raíces, la calculadora da el vértice, el eje de simetría, el discriminante y la forma factorizada, que son justo los valores que suelen pedir después en la tarea.
Vértice y eje de simetría →Lleva la Calculadora de Ecuaciones Cuadráticas contigo
La aplicación añade explicaciones con IA en lenguaje sencillo, modo oscuro y funciona sin conexión, algo útil cuando no hay señal o el aula no tiene wifi.
Descarga gratuita. Las explicaciones con IA y el modo oscuro forman parte de la suscripción opcional PRO.