Calculadora de la regla de Sarrus para determinantes 3×3
Halla el determinante de cualquier matriz 3×3, con las diagonales dibujadas.
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Paso a paso
- Copia las dos primeras columnas a la derecha de la matriz22−5223153172.2672.2
- Multiplica a lo largo de las tres diagonales hacia abajo y súmalas2 × 1 × 6 + 2 × 5 × 7 + (−5) × 3 × 2.2
- Eso da la parte positiva del determinante12 + 70 + −33 = 49
- Multiplica a lo largo de las tres diagonales hacia arriba y súmalas7 × 1 × (−5) + 2.2 × 5 × 2 + 6 × 3 × 2
- Eso da la parte que se resta−35 + 22 + 36 = 23
- Resta la segunda suma de la primeradet = 49 − 23 = 26
¿Quieres esto explicado en lenguaje sencillo, sin conexión y en modo oscuro? Eso es lo que añade la aplicación con PRO.
Qué hace
Calculadora de la Regla de Sarrus
Escribe los nueve elementos de tu matriz 3×3. La calculadora aplica la regla de Sarrus — copia las dos primeras columnas a la derecha y toma los seis productos de las diagonales — y va mostrando cada producto, con las diagonales dibujadas para que veas de dónde sale cada término.
Las diagonales, dibujadas
Las tres diagonales que bajan y las tres que suben se dibujan sobre tu matriz, con color.
Los seis productos
Cada producto aparece con su signo, para que revises tu propio trabajo término a término.
Hecha para 3×3
Una herramienta dedicada, no una calculadora de matrices que esconde el método de Sarrus.
Te dice qué significa
Si el determinante es cero se avisa, junto con lo que eso dice sobre la invertibilidad.
Cómo funciona
Tres pasos para llegar al resultado
Llena la matriz
Escribe los nueve valores. Se admiten decimales y negativos.
Mira las diagonales
Las dos primeras columnas se copian a la derecha y se dibujan las seis diagonales.
Revisa cada producto
Cada producto de diagonal aparece con su signo y después se suman para dar el determinante.
Guías
Aprende el método y luego comprueba tu trabajo
Cada guía recorre un tipo de problema de principio a fin y después coloca los números directamente en la calculadora de arriba.
Cómo usar la regla de Sarrus
El método completo: copia dos columnas, seis productos en diagonal, resta.
Leer la guía →Determinante de una matriz 3×3, paso a paso
Los dos métodos en paralelo, con la misma matriz resuelta por cada uno.
Leer la guía →Regla de Sarrus frente a cofactores
El mismo resultado, distinto trabajo. Cuándo cada método es más rápido.
Leer la guía →Qué significa un determinante igual a cero
Matrices singulares, filas dependientes y por qué la inversa deja de existir.
Leer la guía →La regla de Cramer para sistemas 3×3
Cuatro determinantes, tres divisiones y la solución de un sistema 3×3.
Leer la guía →Determinantes, producto vectorial y volumen
Por qué el determinante de tres vectores es el volumen de la caja que forman.
Leer la guía →Por qué Sarrus solo funciona en 3×3
El argumento de contar: 6 diagonales, 6 términos, y por qué el 4×4 lo rompe.
Leer la guía →Cómo saber si una matriz 3×3 tiene inversa
Un determinante es toda la prueba, y qué hacer con el resultado.
Leer la guía →Un ejemplo completo con la regla de Sarrus
Una matriz, los seis productos escritos y nada saltado por el camino.
Leer la guía →En la aplicación
Así se ve la Calculadora de la Regla de Sarrus en tu teléfono
La misma calculadora, pensada para el móvil, más la explicación con IA y el modo oscuro que incluye PRO.
Preguntas frecuentes
Preguntas que suele hacer la gente
¿Qué es la regla de Sarrus?
La regla de Sarrus es un método para hallar el determinante de una matriz 3×3. Copias las dos primeras columnas a la derecha de la matriz, multiplicas a lo largo de las tres diagonales que bajan hacia la derecha y las sumas, y después multiplicas las tres que suben hacia la derecha y las restas.
Ver el método completo →¿La regla de Sarrus sirve para matrices 4×4?
No. Un determinante 4×4 tiene 24 términos, pero el esquema de Sarrus solo produce 8 diagonales, así que se perdería dos tercios del resultado. Para cualquier matriz mayor que 3×3 usa el desarrollo por cofactores o la reducción por filas.
Por qué se queda en 3×3 →¿Qué significa que el determinante sea cero?
Que la matriz es singular. No tiene inversa, sus filas son linealmente dependientes y, como transformación, aplasta el espacio tridimensional sobre un plano, una recta o un punto.
Qué significa un determinante cero →¿Sarrus es más rápido que el desarrollo por cofactores?
Para una matriz 3×3 con todos los elementos distintos de cero, sí: seis productos y una resta. Pero si una fila o una columna tiene ceros, el desarrollo por cofactores es más rápido, porque cada cero elimina un término entero del cálculo.
Comparar los dos métodos →¿Cómo sé si una matriz 3×3 tiene inversa?
Calcula su determinante. Cualquier valor distinto de cero significa que la matriz es invertible; cero significa que es singular y no existe inversa. Ese único número es la prueba completa.
La prueba de invertibilidad →¿Puedo usar decimales y números negativos?
Sí. Todas las celdas admiten decimales y valores negativos, y el procedimiento muestra los signos de forma explícita para que puedas seguir cómo se propagan por los seis productos.
¿Esta calculadora sirve para la regla de Cramer?
Sí. La regla de Cramer necesita cuatro determinantes 3×3 —uno de la matriz de coeficientes y uno por cada incógnita— y esta calculadora resuelve cada uno con los pasos a la vista.
La regla de Cramer paso a paso →Lleva la Calculadora de la Regla de Sarrus contigo
La aplicación añade explicaciones con IA en lenguaje sencillo, modo oscuro y funciona sin conexión, algo útil cuando no hay señal o el aula no tiene wifi.
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