Guía de la Calculadora de Fracciones
Cómo simplificar una fracción a su mínima expresión
Para simplificar una fracción, divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor. Para 18/24, el máximo común divisor es 6, así que al dividir los dos queda 3/4. Una fracción está en su mínima expresión cuando el único número que divide a las dos partes es el 1.
Qué cambia y qué no al simplificar
Simplificar una fracción no cambia su valor en absoluto. 18/24 y 3/4 son la misma cantidad escrita de dos formas.
Funciona porque dividir arriba y abajo entre el mismo número mantiene intacta su relación. Estás describiendo la misma porción con menos trozos, más grandes.
La mayoría de los cursos esperan los resultados en su mínima expresión, así que suele ser el último paso de cualquier ejercicio con fracciones.
El método
Encuentra el número más grande que divide al numerador y al denominador —el máximo común divisor, o m.c.d.— y divide los dos entre él.
Para 18/24: los números que dividen a 18 son 1, 2, 3, 6, 9 y 18. Los que dividen a 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24. El mayor que está en las dos listas es el 6.
18 ÷ 6 = 3 y 24 ÷ 6 = 4, así que 18/24 = 3/4.
Si no ves el m.c.d.
No hace falta que lo encuentres de una vez. Divide entre cualquier factor común que veas y vuelve a mirar.
Para 18/24: los dos son pares, así que divide entre 2 y queda 9/12. Los dos se dividen entre 3, y queda 3/4. Dos pasos fáciles en lugar de uno difícil, y el mismo destino.
En la práctica esto suele ser más rápido, porque ver que dos números son pares no cuesta ningún esfuerzo.
Atajos de divisibilidad
Estos hacen mucho más fácil ver los factores comunes:
- Entre 2 — el número acaba en cifra par.
- Entre 3 — las cifras suman un múltiplo de 3. Para 24: 2 + 4 = 6, así que sí.
- Entre 5 — acaba en 0 o en 5.
- Entre 9 — las cifras suman un múltiplo de 9.
- Entre 10 — acaba en 0.
Saber cuándo parar
Una fracción está completamente simplificada cuando el único número que divide arriba y abajo es el 1. Eso es lo que significa «mínima expresión».
3/4 ya está: el 3 solo se divide entre 1 y 3, y el 4 no es divisible entre 3.
Un atajo útil: si el numerador es un número primo y no divide exactamente al denominador, has terminado. 5/12 está en su mínima expresión porque 5 es primo y 12 no es múltiplo de 5.
Simplificar antes de calcular
Simplificar se suele enseñar como paso final, pero hacerlo pronto a menudo ahorra bastante trabajo.
Al multiplicar, cancela los factores comunes antes de multiplicar. Al sumar, simplifica cada fracción primero para que el común denominador que necesites sea más pequeño.
La calculadora de esta página muestra el máximo común divisor que ha usado en el procedimiento, así que puedes comparar tu factor con el suyo cuando una simplificación no salga como esperabas.
