Guía de la Calculadora de Fracciones
Cómo hallar el mínimo común denominador
El mínimo común denominador es el número más pequeño en el que caben todos tus denominadores. Para 6 y 8 es 24. Lo puedes encontrar listando los múltiplos del denominador mayor hasta dar con uno divisible entre el otro, o descomponiendo en factores primos.
Qué estás buscando
El mínimo común denominador (m.c.m. de los denominadores) es el número más pequeño en el que cabe exactamente cada denominador de tu problema.
Para 6 y 8, los dos caben en 24, en 48 y en 72, pero 24 es el más pequeño, así que ese es el mínimo común denominador.
Conviene decirlo claro: cualquier común denominador da el resultado correcto. El «mínimo» solo mantiene los números manejables y normalmente hace que no tengas que simplificar al final.
Método 1 — simplemente multiplícalos
Multiplicar los denominadores entre sí siempre da un común denominador. Para 6 y 8 eso es 48, que funciona perfectamente.
No es el más pequeño, así que tus números serán más grandes y probablemente tengas que simplificar al final. Pero no requiere pensar nada.
Si los denominadores son pequeños, o vas justo de tiempo en un examen, esta es una opción perfectamente razonable. Llegar a un resultado correcto con algo de simplificación extra es mejor que quedarse atascado buscando el mínimo.
Método 2 — cuenta de múltiplo en múltiplo
Toma el denominador mayor y cuenta sus múltiplos hasta dar con uno en el que quepa el menor.
Para 6 y 8, cuenta de 8 en 8: 8 (el 6 no cabe), 16 (no), 24 (sí, 6 × 4). Así que el mínimo común denominador es 24.
Empezar por el número mayor importa: llegas en menos pasos. Este método es rápido con denominadores pequeños y no requiere memorizar nada.
Método 3 — factores primos
Este es el método fiable para números incómodos, y el que vale la pena aprender bien.
Descompón cada denominador en primos. 6 = 2 × 3. 8 = 2 × 2 × 2.
Después toma la mayor cantidad de cada primo entre los dos. La mayor cantidad de doses en un mismo denominador es tres (del 8). La mayor cantidad de treses es una (del 6).
Así que el mínimo común denominador es 2 × 2 × 2 × 3 = 24.
Esto se extiende a cualquier número y a más de dos fracciones, donde el método de contar empieza a hacerse pesado.
Usarlo
Una vez que tienes el mínimo común denominador, reescribe cada fracción sobre él. Para 5/6 + 3/8 con denominador 24:
5/6 pasa a ser 20/24, ya que 6 × 4 = 24 y por eso el numerador también se multiplica por 4.
3/8 pasa a ser 9/24, ya que 8 × 3 = 24 y por eso el numerador se multiplica por 3.
Sumando: 20/24 + 9/24 = 29/24, que como número mixto es 1 5/24.
Casos particulares que conviene ver
- Si un denominador cabe exactamente en el otro, el mayor es el mínimo común denominador. Para 3 y 12 es 12, sin nada que calcular.
- Si los dos denominadores no comparten ningún factor, el mínimo común denominador es su producto. Para 5 y 7 es 35.
- Si son iguales, no hay nada que hacer. Suma directamente.
