Guía de la Calculadora de Fracciones
Cómo sumar fracciones con distinto denominador
Para sumar fracciones con distinto denominador, busca un común denominador, reescribe las dos fracciones sobre él y después suma los numeradores dejando el denominador igual. Para 1/2 + 1/3, el común denominador es 6, lo que da 3/6 + 2/6 = 5/6.
Por qué no puedes sumar en línea
El primer impulso suele ser sumar los de arriba y los de abajo: 1/2 + 1/3 = 2/5. Vale la pena ver con claridad por qué eso no funciona, porque entender el motivo hace que el método de verdad parezca menos arbitrario.
1/2 es la mitad. 1/3 es un poco menos de la mitad. Juntos tienen que dar casi un entero. Pero 2/5 es menos de la mitad, más pequeño que aquello con lo que empezaste. Sumar dos cantidades positivas no puede hacer el total más pequeño, así que el método tiene que estar mal.
El problema es que las mitades y los tercios son trozos de distinto tamaño. No los puedes sumar directamente por la misma razón por la que no puedes sumar 3 metros y 4 pies sin convertir antes.
Paso 1 — busca un común denominador
Necesitas las dos fracciones cortadas en trozos del mismo tamaño. Los denominadores son 2 y 3, y el número más pequeño en el que caben los dos es 6.
Una forma rápida de encontrar uno: multiplica los dos denominadores. 2 × 3 = 6. Eso siempre da un común denominador, aunque no siempre el más pequeño.
Para 4 y 6, multiplicar da 24, que sirve, pero 12 también sirve y mantiene los números más pequeños. Los dos son correctos; el más pequeño solo significa simplificar menos después.
Paso 2 — reescribe las dos fracciones
Para convertir 1/2 en sextos, pregúntate por cuánto multiplicaste el 2 para llegar a 6. La respuesta es 3, así que multiplica también el numerador por 3: 1/2 pasa a ser 3/6.
Para 1/3: multiplicaste 3 por 2 para llegar a 6, así que multiplica también el numerador por 2. 1/3 pasa a ser 2/6.
Multiplicar arriba y abajo por el mismo número no cambia nunca el valor de una fracción: estás cortando la misma cantidad en más trozos, más pequeños. Olvidarse de multiplicar el numerador es el error más común de este paso, y cambia el valor sin avisar.
Paso 3 — suma los numeradores
Ahora que los trozos son del mismo tamaño, sumar es directo. 3/6 + 2/6 = 5/6.
El denominador no cambia. Estás contando sextos, y sumar tres a dos da cinco. El tamaño de cada trozo no ha variado.
Sumar también los denominadores es el otro despiste frecuente aquí, y da 5/12, que es la mitad del resultado correcto.
Paso 4 — simplifica si puedes
5/6 no se puede reducir, porque 5 y 6 no comparten ningún factor. Si tu resultado hubiera salido 4/6, dividirías los dos entre 2 para obtener 2/3.
La mayoría de los cursos esperan el resultado en su mínima expresión, así que conviene comprobarlo incluso cuando parece limpio.
Sumar números mixtos
Para algo como 2¼ + 1⅓ tienes dos opciones.
La fiable es convertir los dos a fracciones impropias primero —9/4 y 4/3— sumar como siempre y convertir de vuelta al final.
La rápida es sumar por separado las partes enteras y las fraccionarias: 2 + 1 = 3, y ¼ + ⅓ = 7/12, lo que da 3 7/12.
La segunda es más rápida pero tiene una trampa. Si la parte fraccionaria sale mayor que 1, tienes que llevártela a la parte entera. ¾ + ⅔ = 17/12, que es 1 5/12, así que ese 1 se suma a tu total entero.
