Guía de la Calculadora de Regla de Tres
¿Directa o inversa? Cómo saber cuál necesitas
Pregúntate qué debería pasarle a tu resultado si aumenta la cantidad conocida. Si el resultado también debería aumentar, la proporción es directa y x = (b × c) ÷ a. Si debería disminuir, es inversa y x = (a × b) ÷ c. La directa mantiene constante la razón; la inversa mantiene constante el producto.
Este es el paso que se tuerce
Casi nadie se equivoca en la aritmética de la regla de tres. La multiplicación y la división son sencillas, y de todos modos las hace una calculadora.
Lo que se tuerce es elegir el tipo de proporción equivocado al principio. Una vez que has elegido directa cuando necesitabas inversa, todo lo que viene después es cuidadoso, limpio y erróneo, y como el número parece razonable es fácil que se te pase.
Así que merece la pena dedicarle diez segundos a esto antes de hacer nada más.
La pregunta que hay que hacerse
Antes de calcular, pregúntate: si aumento la cantidad conocida, ¿mi resultado debería hacerse mayor o menor?
Mayor significa directa. Menor significa inversa. Esa es toda la prueba, y funciona porque ya tienes intuición sobre la situación aunque no la tengas sobre la fórmula.
Más gasolina debería costar más dinero: directa. Más grifos llenando una bañera deberían tardar menos: inversa. Las dos cosas ya las sabías antes de leer esta frase; la prueba solo hace que consultes ese conocimiento a propósito en vez de esperar que la fórmula lo resuelva.
Una al lado de la otra
| Proporción directa | Proporción inversa | |
|---|---|---|
| Cuando una sube… | la otra sube | la otra baja |
| Qué se mantiene constante | la razón, a ÷ b | el producto, a × b |
| Fórmula | x = (b × c) ÷ a | x = (a × b) ÷ c |
| Ejemplo típico | cantidad y precio | trabajadores y tiempo |
| Forma de la gráfica | una recta que pasa por el cero | una curva que nunca toca los ejes |
Ejemplos de cada una
Directa — estas crecen juntas:
- Litros de gasolina y lo que pagas
- Horas trabajadas y sueldo cobrado, con una tarifa por hora fija
- Raciones de una receta y gramos de cada ingrediente
- Distancia recorrida y tiempo empleado, a velocidad constante
Y los casos inversos
Inversa — cuando una crece, la otra encoge:
- Número de trabajadores y días que lleva un trabajo
- Velocidad y tiempo para recorrer una distancia fija
- Número de invitados y tamaño de cada porción de una misma tarta
- Grifos abiertos y tiempo en llenarse la bañera
Cuando no es ninguna de las dos
Algunas relaciones no son proporcionales en absoluto, y ninguna versión de la regla de tres te va a ayudar.
Si un taxi cobra una bajada de bandera fija de 3 € más 2 € por kilómetro, eso no es una proporción: duplicar la distancia no duplica el importe, porque esos 3 € están ahí pase lo que pase. La señal es que con cero kilómetros el coste no es cero.
Una prueba rápida: una proporción directa tiene que pasar por el cero. Si nada de una cantidad significa nada de la otra, probablemente sea proporcional. Si hay un importe fijo que se aplica incluso en cero, necesitas otra herramienta.
