Guía de la Calculadora de Área
Cómo hallar el área y la circunferencia de un círculo
El área de un círculo es π por el radio al cuadrado: A = πr². La circunferencia es π por el diámetro, o 2πr. Para un círculo de radio 5, el área es unos 78,54 y la circunferencia unos 31,42.
Las dos fórmulas
Área: A = πr² — el espacio de dentro del círculo, medido en unidades cuadradas.
Circunferencia: C = 2πr — la distancia alrededor del borde, medida en unidades normales.
Para un círculo de radio 5: A = π × 25 ≈ 78,54 unidades cuadradas, y C = 2 × π × 5 ≈ 31,42 unidades.
Cómo recordar cuál es cuál
Confundir estas dos es sin duda el error más común con los círculos, así que conviene tener una forma de distinguirlas que no dependa de la memoria.
Usa las unidades. El área se mide en unidades cuadradas, así que su fórmula tiene que llevar algo al cuadrado: r². La circunferencia es una longitud, medida en unidades normales, así que no puede llevar nada al cuadrado.
También hay una regla mnemotécnica sencilla: «dos pi erre da la vuelta, pi erre al cuadrado la llena».
Cuando solo conoces el diámetro
Los objetos reales se suelen medir de lado a lado y no desde el centro, así que muchas veces tendrás el diámetro en vez del radio.
El radio es la mitad del diámetro. Divídelo primero entre dos y después usa las fórmulas normalmente.
Un error muy frecuente es elevar al cuadrado el diámetro en lugar del radio, lo que da un resultado cuatro veces mayor. Si el área de tu círculo parece sospechosamente grande, esto es lo primero que hay que revisar.
Para la circunferencia te puedes ahorrar la división, porque C = πd funciona directamente con el diámetro.
¿Qué valor de π conviene usar?
Para cálculos a mano, 3,14 vale y 3,1416 va más que sobrado. La calculadora de esta página usa toda la precisión que admite tu dispositivo, y por eso sus resultados pueden diferir de los tuyos en la cuarta cifra decimal.
Si un ejercicio te pide dejar el resultado «en función de π», quiere 25π y no 78,54. No es por complicar: es exacto, mientras que cualquier decimal está redondeado.
La fracción 22/7 es una aproximación tosca que algunos cursos siguen enseñando. Tiene un error de un 0,04 %, que está bien para practicar aritmética y no está bien para nada que vayas a construir.
Semicírculos, cuartos y sectores
Para una fracción de círculo, calcula primero el círculo entero y después toma esa fracción. Un semicírculo es la mitad del área y un cuarto de círculo es la cuarta parte.
El perímetro requiere más cuidado. El perímetro de un semicírculo no es la mitad de la circunferencia: es la mitad del borde curvo *más* el diámetro recto de abajo, porque ese borde recto ahora forma parte del contorno.
Olvidarse del borde recto es uno de los puntos que más se pierden en los exámenes de geometría, y conviene dibujar la figura y recorrerla con el dedo antes de responder.
