Guía de la Calculadora de Área
Cómo hallar el área de un rombo
La forma más fácil de hallar el área de un rombo es multiplicar sus dos diagonales y dividir entre dos: A = (D × d) ÷ 2. Para diagonales de 10 y 8, el área es (10 × 8) ÷ 2 = 40. Si en cambio conoces la base y la altura perpendicular, A = b × h también funciona.
Qué hace que una figura sea un rombo
Un rombo tiene cuatro lados, todos de la misma longitud, con los lados opuestos paralelos. Un cuadrado es un rombo que además tiene ángulos rectos; un rombo cualquiera es un cuadrado al que han empujado hacia un lado.
La propiedad que importa para hallar su área es esta: las dos diagonales se cortan en ángulo recto y cada una parte a la otra exactamente por la mitad. Eso es lo que hace funcionar la fórmula de las diagonales.
Método 1 — a partir de las diagonales
A = (D × d) ÷ 2, donde D y d son las longitudes de las dos diagonales.
Con diagonales de 10 y 8: A = (10 × 8) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 unidades cuadradas.
Suele ser el camino más fácil, porque las diagonales son a menudo la medida que realmente tienes, sobre todo si estás midiendo un objeto físico en vez de leer números de un dibujo.
Por qué funciona dividir el producto entre dos
Dibuja un rectángulo alrededor de tu rombo, de forma que los cuatro vértices del rombo toquen el punto medio de cada lado del rectángulo.
Ese rectángulo tiene ancho D y alto d, así que su área es D × d. Y el rombo ocupa exactamente la mitad: los cuatro triángulos que sobran en las esquinas encajan entre sí para formar un segundo rombo idéntico.
Así que el rombo es la mitad de D × d, que es la fórmula.
Método 2 — base por altura
Un rombo es un paralelogramo especial, así que la fórmula del paralelogramo también vale: A = b × h, donde b es cualquier lado y h es la altura perpendicular.
La pega es la misma que con el trapecio: h es la distancia en línea recta entre dos lados paralelos, no la longitud del lado. Si usas la longitud del lado obtendrás el área de un cuadrado, que siempre es demasiado grande salvo que el rombo sea realmente un cuadrado.
Usa este método cuando te den una altura. Usa el de las diagonales en los demás casos.
Hallar el perímetro
Los cuatro lados de un rombo son iguales, así que el perímetro es simplemente cuatro veces un lado.
Si solo tienes las diagonales, también puedes llegar. Las diagonales se cortan por la mitad y en ángulo recto, así que cada lado del rombo es la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos D÷2 y d÷2.
En nuestro ejemplo: semidiagonales de 5 y 4, así que cada lado es √(5² + 4²) = √41 ≈ 6,403. El perímetro es 4 × 6,403 = unos 25,61.
La calculadora hace esto por ti, y por eso puede darte un perímetro solo con las diagonales.
