Guía de la Calculadora de Área
Cómo hallar el área de un paralelogramo
El área de un paralelogramo es la base multiplicada por la altura perpendicular: A = b × h. La altura es la distancia en línea recta entre los dos lados paralelos, no la longitud del lado inclinado. El perímetro es 2 × (base + lado inclinado).
La fórmula
A = b × h
Es la misma fórmula que la de un rectángulo, lo cual no es casualidad, y la sección siguiente explica por qué.
Para un paralelogramo de base 10 y altura 6: A = 10 × 6 = 60 unidades cuadradas.
Por qué es la misma que la del rectángulo
Coge tu paralelogramo y corta en línea recta desde el vértice superior izquierdo, en ángulo recto respecto a la base. Ahora tienes un triángulo y una pieza de cuatro lados irregular.
Desliza ese triángulo hasta el extremo derecho y encajará exactamente en el hueco. Lo que te queda es un rectángulo, con la misma base y la misma altura.
No se añadió nada ni se tiró nada, así que el área no cambió. Un paralelogramo tiene la misma área que el rectángulo en el que se puede reorganizar, y por eso la fórmula es idéntica.
El error que casi todo el mundo comete una vez
En nuestro ejemplo el lado inclinado es 7 y la altura es 6. Usar el lado inclinado da 10 × 7 = 70, y el resultado correcto es 60. Eso es un error de casi el 17 %.
Por qué está mal se ve mejor en un extremo. Imagina que empujas el paralelogramo cada vez más, de modo que se va aplanando. Los lados inclinados siguen midiendo 7 todo el tiempo, pero la figura es claramente cada vez más pequeña, y al final se aplasta hasta desaparecer.
La longitud del lado no cambió, así que no puede ser lo que determina el área. La altura sí cambió, y sí lo determina.
Hallar la altura a partir del lado
Si te han dado el lado inclinado y un ángulo en vez de una altura, la puedes deducir: h = s × sen(θ), donde θ es el ángulo entre el lado inclinado y la base.
A 90° el seno vale 1 y h es exactamente igual a s, que es el caso del rectángulo y una comprobación útil de que la fórmula se porta bien.
En nuestro paralelogramo, un lado de 7 y una altura de 6 implican un ángulo de unos 59°, ya que sen(59°) ≈ 0,857 y 7 × 0,857 ≈ 6.
Perímetro
Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales, así que el perímetro es 2 × (b + s): base más lado inclinado, por dos.
En nuestro ejemplo: 2 × (10 + 7) = 34.
Fíjate en que la altura no pinta nada aquí. El área necesita la altura y el perímetro necesita el lado, y por eso la calculadora pide las tres medidas.
